Iloraz to wynik dzielenia, czyli jednego z najważniejszych, obok dodawania, odejmowania i mnożenia (iloczynu), działań arytmetycznych. Dzielenie rządzi się kilkoma podstawowymi zasadami.
Iloraz to wynik dzielenia przez siebie dwóch liczb lub wyrażeń, z których ta druga liczba nie może być zerem.
Iloraz – co to takiego?
Iloraz to wynik dzielenia, czyli działania na dwóch liczbach (lub wyrażeniach), a element, przez który dzielimy, nie jest zerem. Symbolicznie wzór tego działania zapisuje się jako:
- a:b=c,
- „a” to dzielna (liczba, którą dzieli się przez inną liczbę), „b” to dzielnik (liczba, przez którą dzieli się pierwszą), „c” to iloraz.
Dzielenie, którego wynikiem jest iloraz, zapisywać można na kilka różnych sposobów. Dla oznaczenia tego działania możesz użyć „:”, a także „/” lub „÷”. Symbolem dzielenia jest również kreska ułamkowa oddzielająca dwa elementy ułamka.
Czy wiesz, że…
Znane są różne rodzaje ilorazów, np. iloraz inteligencji, określający sprawność intelektualną. Nie jest on wynikiem prostego dzielenia. Wyniki specjalistycznych testów IQ poddaje się bardzo skomplikowanym obliczeniom. Co ciekawe, testy są tak konstruowane, aby średni wynik wynosił 100 jednostek. IQ od 90 do 110 oznacza przeciętną inteligencję, a wyższy wynik to znak ponadprzeciętnego umysłu.
Podstawowe zasady dzielenia
Podstawowa zasada dzielenia zakłada, że niemożliwe jest dzielenie przez zero. Dzielna zawsze więc musi być liczbą inną niż zero. Wynika to także z tego, że dzielenie jest działaniem odwrotnym w stosunku do mnożenia. Można tę zasadę zapisać następująco:
- jeśli b≠0,
- to a÷b=c,
- oraz b⋅c=a.
Warto także pamiętać, że:
- iloraz dwóch takich samych liczb zawsze wynosi jeden: a÷a=1,
- dowolna liczba podzielona przez 1 nie ulega zmianie: a÷1=a,
- zero podzielone przez dowolną liczbę zawsze daje zero: 0÷a=0.
Cechy podzielności liczb
Podzielność liczb zakłada, że dzieląc liczbę „a” przez liczbę „b”, otrzymujesz wynik bez reszty. Wtedy możesz powiedzieć, że liczba „b” to dzielnik liczby „a”. Dla niektórych liczb można wskazać bardzo konkretne cechy tej podzielności, m.in.:
- liczba jest podzielna przez 2, jeżeli jej ostatnią cyfrą jest: 0,2,4,6,8 – oznacza to, że przez 2 podzielne są wszystkie liczby parzyste,
- liczba jest podzielna przez 3, jeżeli suma składających się na nią cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3,
- liczba jest podzielna przez 4, jeśli dwie ostatnie jej cyfry to liczba podzielna przez 4,
- liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.
Zobacz także: Świat bez liczb i pomiarów
Fot. Adobe Stock
